베르누이의 원리는 결국 뉴턴의 법칙으로부터 성립하는거지 서로가 별개의 것이 아님. 기본적으로 날개가 뜨는 원인은 항공기가 전진하면서 날개가 공기를 아래로 가속 (downwash)를 생성하기 때문이야. 뉴턴의 제3법칙인 작용반작용 생각해보면 아래로 가속된 공기가 그 반작용인 양력을 만들어내는거고, 날개는 반작용을 전달하는 매개체의 역할을 하는거야.
그리고 양갈래로 갈라진 공기가 날개 끝단에서 만나며, 윗면의 공기가 더 먼거리를 이동하기 때문에 더 빨라서 베루누이 법칙에 의해 압력이 더 낮다라고 설명하는 이론을 베루누이 법칙이라고 명하지 않는다. 그건 잘못된 가설이야.
비행기 날개에 베루누이의 법칙이 실제로 적용이 된다. 하지만 일반인이 알고있는 방법으로 적용되지 않을 뿐이야. 앞서 설명했듯이 날개가 아래로 공기를 가속하기 때문에 양력이 발생한다했는데, 날개윗면을 지나는 공기가 밑면을 지나는 공기보다 속도가 빨라. 다만 동시간에 출발한 공기가 날개 끝단에서 만나지 않을 뿐이야.
그럼 이게 왜 이런 현상이 발생하냐? 가장 근원적인 이유는 공기의 점성때문이야.
공기의 점성으로 인해 외력이 발생하면 순환이 발생하게 돼. 즉, 공기는 순환하는 물질이기 때문에 한쪽 방향의 흐름만 발생하는것은 자연상태에서 있을 수 없는 일이야. 공기가 날개를 지나면서 아래로 가속이 되면, 날개를 지나기전의 공기는 위로 가속이되 (upwash), 결국에는 날개를 주변으로 순환하는 형태이고, 윗면의 순환 방향은 흐름의 정방향, 밑면의 순환방향은 흐름의 역방향이야. 이 순환이 항공기가 빠르게 전진하면서 날개에 계속 발생하는데, 항공기 속도에 공기의 날개 윗면과 밑면의 순환 속도를 고려하면 윗면이 상대적으로 밑면을 지나는 공기의 속도보다 빨라지게 되는거야. 매그너스 효과 (Magnus effect) 생각하면 쉬움. 이것을 베루누이 방정식에 적용하면 윗면과 밑면의 압력차를 설명할수 있게 되. 그렇다고 날개 윗면과 아랫면의 속도차로 인해 압력차 발생하는거라고 말하는 것은 아니야.
그런데 공기의 점성때문에 항력도 발생하지. 그러나 항공기 양력을 계산할때에는 공기를 비점성으로 가정하고 풀기도 해. 비점성일 경우 오일러 방정식으로 유동의 패턴을 분석할 수 있어. 참고로 오일러 방정식 적분한게 베루누이 방정식이다. 그대신, 유도항력을 계산할수는 있지만 점성으로 인해 발생하는 유해항력은 고려할 수가 없다. 유해항력의 중요도가 큰 다면 내비어-스톡스 방정식을 써서 항공기 주변의 유동의 패턴을 고려한다.
어쨋든, 내비어-스톡스던, 오일러 방정식이던 이것들이 날개 주변의 속도변화가 압력차를 만드는지, 압력변화가 속도차이를 만드는지를 알려주는건 아니야. 이 두 식 어느것이던 날개 주변의 유동장에 대해서 풀때에는 주어진 경계조건 (초기속도, 초기압력 등) 을 토대로 속도 및 압력을 푸는 도구일 뿐이야.
정리하면,
날개가 움직인다 -> 날개 위아래면에 압력 변화 및 속도 변화가 생긴다 -> 그로인해 날개를 지나는 공기가 아래로 가속된다 -> 그것의 반작용으로 양력이 날개에 생긴다
기본적으로 날개가 뜨는 원인은 항공기가 전진하면서 날개가 공기를 아래로 가속 (downwash)를 생성하기 때문이야.
뉴턴의 제3법칙인 작용반작용 생각해보면 아래로 가속된 공기가 그 반작용인 양력을 만들어내는거고, 날개는 반작용을 전달하는 매개체의 역할을 하는거야.
그리고 양갈래로 갈라진 공기가 날개 끝단에서 만나며, 윗면의 공기가 더 먼거리를 이동하기 때문에 더 빨라서 베루누이 법칙에 의해 압력이 더 낮다라고 설명하는 이론을 베루누이 법칙이라고 명하지 않는다. 그건 잘못된 가설이야.
비행기 날개에 베루누이의 법칙이 실제로 적용이 된다. 하지만 일반인이 알고있는 방법으로 적용되지 않을 뿐이야. 앞서 설명했듯이 날개가 아래로 공기를 가속하기 때문에 양력이 발생한다했는데, 날개윗면을 지나는 공기가 밑면을 지나는 공기보다 속도가 빨라. 다만 동시간에 출발한 공기가 날개 끝단에서 만나지 않을 뿐이야.
그럼 이게 왜 이런 현상이 발생하냐? 가장 근원적인 이유는 공기의 점성때문이야.
공기의 점성으로 인해 외력이 발생하면 순환이 발생하게 돼. 즉, 공기는 순환하는 물질이기 때문에 한쪽 방향의 흐름만 발생하는것은 자연상태에서 있을 수 없는 일이야. 공기가 날개를 지나면서 아래로 가속이 되면, 날개를 지나기전의 공기는 위로 가속이되 (upwash), 결국에는 날개를 주변으로 순환하는 형태이고, 윗면의 순환 방향은 흐름의 정방향, 밑면의 순환방향은 흐름의 역방향이야. 이 순환이 항공기가 빠르게 전진하면서 날개에 계속 발생하는데, 항공기 속도에 공기의 날개 윗면과 밑면의 순환 속도를 고려하면 윗면이 상대적으로 밑면을 지나는 공기의 속도보다 빨라지게 되는거야. 매그너스 효과 (Magnus effect) 생각하면 쉬움. 이것을 베루누이 방정식에 적용하면 윗면과 밑면의 압력차를 설명할수 있게 되. 그렇다고 날개 윗면과 아랫면의 속도차로 인해 압력차 발생하는거라고 말하는 것은 아니야.
그런데 공기의 점성때문에 항력도 발생하지. 그러나 항공기 양력을 계산할때에는 공기를 비점성으로 가정하고 풀기도 해. 비점성일 경우 오일러 방정식으로 유동의 패턴을 분석할 수 있어. 참고로 오일러 방정식 적분한게 베루누이 방정식이다. 그대신, 유도항력을 계산할수는 있지만 점성으로 인해 발생하는 유해항력은 고려할 수가 없다. 유해항력의 중요도가 큰 다면 내비어-스톡스 방정식을 써서 항공기 주변의 유동의 패턴을 고려한다.
어쨋든, 내비어-스톡스던, 오일러 방정식이던 이것들이 날개 주변의 속도변화가 압력차를 만드는지, 압력변화가 속도차이를 만드는지를 알려주는건 아니야. 이
두 식 어느것이던 날개 주변의 유동장에 대해서 풀때에는 주어진 경계조건 (초기속도, 초기압력 등) 을 토대로 속도 및 압력을 푸는 도구일 뿐이야.
정리하면,
날개가 움직인다 -> 날개 위아래면에 압력 변화 및 속도 변화가 생긴다 -> 그로인해 날개를 지나는 공기가 아래로 가속된다 -> 그것의 반작용으로 양력이 날개에 생긴다
이렇게 되는데, 결국엔 로켓이 날아가는 원리와 같은거야. 부수적인 현상이 다를 뿐이지.