사실 저 과정을 이해하는데는 계산이 크게 필요치 않습니다. 저 문장의 의미를 이해하는게 중요하죠. 저 수식이 실제 현실세계와 어떻게 연결되어 있는지를 체득하는 과정이 중요하고, 비로소 수업을 들을 수 있습니다. 고등학교때 미적 달달 외우다시피 공부해서 들어가도 수학계산으로서의 수학적 문장들을 현실세계와 다시 연결하는데 많은 시간을 허비하고, 사실 상위대학의 학생들을 제외한 대부분의 학생들이 그 벽을 넘지 못하고 수학으로서의 물리학을 공부하다가 졸업합니다. 상위대학 학생들은 사실 공부 분야에선 뭘해도 잘하는 경우가 많습니다. 그래서 수학고 현실세계의 연결을 이해하는 과정도 굉장히 빠르게 습득합니다. 그 과정을 이해했기 때문에 물리학을 탐구할수 있게 됩니다. 반면, 수학문제를 계산하기도 버거운 사람들은 대학에 들어가서 또 그 벽을 힘들게 넘고, 많이 포기하게 됩니다. 그래서, 차라리 저는 고등학생들에게 문제를 푸는 수능공식을 가르쳐 주지 말고, 수학과 현실세계의 연결고리를 많이 알려주고 재밌게 이야기로 풀어주면 좋겠습니다.
일예로 무한급수는 결국 푸리에급수, dft, fft 로 연결되어서 대학에 가면 이 세상의 모든 신호와 진동들을 분석하는 도구가 되어, 심리학부터 시작하여 전자기학, 기계역학 과 열역학, 유체역학, 심지어 양자역학까지, 이세상 모든 학문에 빼놓을수 없는 도구가 된다는걸 고등학교 학생들에게 재밌게 알려주면, 나중에 계산은 자신이 어떻게든 해결하더라도, 최소한 이해를 못해서 진작에 포기해버리는 수포자 물포자들은 덜 양산해 내지 않을까 싶네요. 전문대에 가서 컴공에 들어가도 이미지처리를 배울때 fft dft 는 정말 많이 접하게 되니까요.
학문을 너무 목적을 달성하기 위한 도구가 아닌, 퍼즐을 맞추어 가는 재밌는 탐구 게임의 일부로 받아들이는 그런 환경이 조성되면 좋겠습니다.